Условие задачи
С. в. задана функцией распределения
. Найти: плотность распределения
; неизвестный параметр
; вероятность того, что в результате одного испытания с. в.
примет значение, заключенное в интервале
; математическое ожидание
и дисперсию
; вероятность того, что в результате
независимых испытаний с. в.
примет
раза значение, заключенное в интервале
.
Ответ
Плотность распределения равна первой производной от функции распределения:
Найдем неизвестный параметр . Плотность распределения должна удовлетворять условию