Условие:
6. Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 9 орлов» больше вероятности события "выпадет ровно 10 орлов»?
Решение:
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу биномиального распределения. Вероятность того, что при n бросках монеты выпадет k орлов, вычисляется по формуле:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где:
- C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) — биномиальный коэффициент,
- p — вероятность выпадения орла (в нашем случае p = 0.5),
- n — общее количество бросков,
- k — количество орлов.
В нашем случае n = 20....