Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 8. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась
не меньше чем 5, но не больше чем 8. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Решение:

Для решения этой задачи начнем с определения всех возможных исходов бросков двух кубиков и затем найдем те, которые соответствуют заданным условиям. 1. Определим все возможные исходы бросков двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов при двух бросках равно: \[ 6 \times 6 = 36. \] 2. Найдем исходы, при которых сумма очков не меньше 5 и не больше 8. Рассмотрим все возможные суммы: - Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — всего 4 исхода. - Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) — всего 5 исходов. - Сумма 7: (1,6), (2,5...