Условие:
9
Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
Ответ:
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа возможных исходов бросков кубика. 1. Обозначим результаты бросков: - Пусть \( X_1 \) — результат первого броска. - Пусть \( X_2 \) — результат второго броска. - Условие задачи: \( X1 X2 \). 2. Найдем общее количество благоприятных исходов: - Возможные значения для \( X1 \) и \( X2 \) — это числа от 1 до 6. - Мы ищем такие пары \( (X1, X2) \), что \( X1 X2 \). Рассмотрим все возможные пары: - Если \( X2 = 1 \), то \( X1 \) может быть 2, 3, 4, 5, 6 (5 вариантов). - Если \( X2 = 2 \), то \( X1 \) может быть 3, 4, 5, 6 (4 варианта). ...