Синтезировать комбинационную схему по таблице истинности. Определить ее сложность (в вентилях) и время задержки (во временах tз на вентиль): В таблице 1 А3 А2 А1 А0 – двоичный код из номера варианта (15 mod 16) + 1. 0 1 1 1 = 7 Таблица 1. 1 X2 X3 Y=F(x1,

Добавлена: 17.06.2026
Обновлена: 17.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Математическая логика

Условие:

Синтезировать комбинационную схему по таблице истинности. Определить ее сложность (в вентилях) и время задержки (во временах tз на вентиль):
В таблице 1 А3 А2 А1 А0 – двоичный код из номера варианта (15 mod 16) + 1.
0 1 1 1 = 7
Таблица 1.\nX1 X2 X3 Y=F(x1, x2, x3)
0 0 0 1
0 0 1 A0 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 A1 1
1 0 1 A2 1
1 1 0 0
1 1 1 A3 0

Решение:

1. Дано

Ваш номер варианта: $15 \pmod{16} + 1 = 15 + 1 = 16$ . Так как в условии указан код $0111_2 = 7$ , будем использовать значения из вашего примера: $A_3 = 0, A_2 = 1, A_1 = 1, A_0 = 1$ .

Таблица истинности:

$X_1$	$X_2$	$X_3$	$Y$
0	0	0	1
0	0	1	$A_0 = 1$
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	$A_1 = 1$
1	0	1	$A_2 = 1$
1	1	0	0
1	1	1	$A_3 = 0$

2. Решение (Логическая функция)

Запишем функцию в виде СДНФ (суммы произведений для всех строк, где $Y=1$ ): $Y = (\bar{X_1}\bar{X_2}\bar{X_3}) + (\bar{X_1}\bar{X_2}X_3) + (\bar{X_1}X_2X_3) + (X_1\bar{X_2}\bar{X_3}) + (X_1\bar{X_2}X_3)$ ...