Система двух дискретных случайных величин (X,Y) задана двумерной таблицей распределения: X 1 2 3 1 11 21 31 2 12 22 32 Определить законы распределения дискретных случайных величин X,Y системы (X,Y). Найти математическое ожидание, дисперсию случайных

Шаг 1: Определение законов распределения

1.1. Закон распределения случайной величины $X$

Сначала найдем распределение $X$. Для этого сложим вероятности по строкам:

• Для $x_1$:

  $$\np_X(x_1) = p_{11} + p_{12} = 0.1 + 0.05 = 0.15$$

• Для $x_2$:

  $$\np_X(x_2) = p_{21} + p_{22} = 0.2 + 0.25 = 0.45$$

• Для $x_3$:

  $$\np_X(x_3) = p_{31} + p_{32} = 0.25 + 0.15 = 0.40$$

Таким образом, закон распределения случайной величины $X$:

• $p_X(x_1) = 0.15$
• $p_X(x_2) = 0.45$
• $p_X(x_3) = 0.40$

1.2. Закон распределения случайной величины $Y$

Теперь найдем распределение $Y$. Для этого сло...