1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Система состоит 3-х параллельно соединенных элементов,...
Разбор задачи

Система состоит 3-х параллельно соединенных элементов, вероятности безотказной работы которых в течение 500 часов 0,95; 0,92, 0,88. Справедлив экспоненциальный закон распределения отказов. Определить вероятность безотказной работы системы, интенсивности

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Система состоит 3-х параллельно соединенных элементов, вероятности безотказной работы которых в течение 500 часов 0,95; 0,92, 0,88. Справедлив экспоненциальный закон распределения отказов. Определить вероятность безотказной работы системы, интенсивности

Условие:

Система состоит 3-х параллельно соединенных элементов, вероятности безотказной работы которых в течение 500 часов 0,95; 0,92, 0,88. Справедлив экспоненциальный закон распределения отказов. Определить вероятность безотказной работы системы, интенсивности отказов элементов и среднюю наработку системы до отказа

Решение:

Для решения задачи начнем с определения вероятности безотказной работы системы, состоящей из трех параллельно соединенных элементов. Вероятность безотказной работы системы (P) можно вычислить по формуле:
\nP = 1 - (1 - P1) * (1 - P2) * (1 - P3),

где P1, P2 и P3 — вероятности безотказной работы каждого из элементов.

  1. Подставим известные значения:\nP1 = 0,95,\nP2 = 0,92,\nP3 = 0,88.

  2. Вычислим (1 - P1), (1 - P2) и (1 - P3):
    1 - P1 = 1 - 0,95 = 0,05,
    1 - P2 = 1 - 0,92 = 0,08,
    1 - P3 = 1 - 0,88 = 0,12.

  3. Теперь подс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета вероятности безотказной работы системы, состоящей из нескольких параллельно соединенных элементов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет