1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Система состоит из 10 элементов, соединенных последоват...
Разбор задачи

Система состоит из 10 элементов, соединенных последовательно в смысле надежности. Исходные данные представлены в таблице 2. Таблица 2 – Интенсивности отказов элементов, х10-6 год-1 № элемента i 16 11 42 0,7 31 23 21 12 1,8 3 Здесь - интенсивность отказов

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Система состоит из 10 элементов, соединенных последовательно в смысле надежности. Исходные данные представлены в таблице 2. Таблица 2 – Интенсивности отказов элементов, х10-6 год-1 № элемента i 16 11 42 0,7 31 23 21 12 1,8 3 Здесь - интенсивность отказов

Условие:

Система состоит из 10 элементов, соединенных последовательно в смысле надежности. Исходные данные представлены в таблице 2. Таблица 2 – Интенсивности отказов элементов, х10-6 год-1 № элемента i 16 11 42 0,7 31 23 21 12 1,8 3 Здесь λi\lambda_i- интенсивность отказов i-го элемента (i=1,2,…,10); КНi – коэффициент нагрузки i-го элемента. Время работы системы – 500 час. Необходимо сопоставить с точки зрения выигрыша по вероятности отказа и по средней наработке до отказа следующие подходы к повышению надежности системы: а) первые 3 элемента троируются постоянным общим резервированием, далее 5 элементов дублируются поэлементным замещением, а остальные 2 элемента не резервируются; б) на основе канала из первых 5 элементов организована мажоритарная система «2 из 3» с абсолютно надежным элементом голосования, остальные 5 элементов дублируются общим постоянным резервированием.

Решение:

Для решения задачи необходимо рассмотреть два предложенных подхода к повышению надежности системы и рассчитать вероятность отказа и среднюю наработку до отказа для каждого из них.

Исходные данные:

  • Интенсивности отказов элементов (λi) в 10^-6 год^-1:
  1. 16
  2. 11
  3. 42
  4. 0,7
  5. 31
  6. 23
  7. 21
  8. 12
  9. 1,8
  10. 3

Время работы системы: 500 часов = 500 / 8760 лет ≈ 0,0571 лет.

Теперь рассчитаем для каждого подхода.

Подход а:

  1. Троирование первых 3 элементов:
    • Для троирования вероятность отказа системы из 3 элементов (2 из 3) рассчитывается по формуле: P(отказ) = P(все 3 отк...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов повышения надежности системы не был применен в задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет