Условие задачи
Система связи состоит из четырех независимых каналов. Каждый канал характеризуется своей долей в общем потоке исходящих сообщений, а также определенной вероятностью успешной передачи сообщения (значения, выраженные в процентах, представлены в таблице):
С какой вероятностью исходящее сообщение, выбранное наугад из общего потока: а) будет передано успешно; б) не будет передано успешно?
Вычислить априорные вероятности передачи некоторого сообщения через каждый из каналов, если известно, что это сообщение: а) было получено адресатом; б) не дошло до своего адресата. Истолковать полученные результаты.
Ответ
Пусть событие А сообщение передано успешно.
По условию задачи, сообщение передается через один и только один из четырех каналов связи. Обозначим события, соответствующие передаче через определенный канал:
B1 сообщение отправлено через канал №1;
B2 сообщение отправлено через канал №2;
B3 сообщение отправлено через канал №3;
B4 сообщение отправлено через канал №4.
По условию задачи известны вероятности событий
