Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было точно: 3 короля, 2 бубновые карты.

Наша задача – выбрать 5 карт из колоды в 36 листов так, чтобы в полученной руке было ровно 3 короля и ровно 2 карты бубновой масти. При этом одну карту можно считать сразу и королём, и бубном (например, король бубен).

Для решения удобно разбить задачу на два случая в зависимости от того, выбран ли король бубен или нет.

Перед началом учтём следующее:

1. В 36-карточной колоде 4 короля, из которых один – король бубен, а остальные (3) – не-бубновые.
2. Всего бубновых карт – 9. Если из них исключить короля бубен, то остаётся 9 – 1 = 8 бубновых карт, не являющихся королями.

Обозначим выбор 5 ...