Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр {0, 1, 4, 5, 9}, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр {0,1,4,5,9}, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

Решение:

Для решения задачи необходимо посчитать количество четырёхзначных чисел, составленных из цифр множества {0, 1, 4, 5, 9} без повторения цифр, которые делятся на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Рассмотрим два случая. Случай 1. Последняя цифра = 0. 1. Последняя цифра фиксирована – 0. 2. Первая цифра (тыс...