Сколько раз нужно бросить игральную кость чтобы суммарное число очков было не менее шестидесяти с вероятностью ноль целых девяносто восемь сотых

31 июля 2024
Теория вероятностей

Условие:

Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы суммарное число очков было не менее 60 с вероятностью 0,98.

Решение:

Найдём математическое ожидание и дисперсию числа очков при одном бросании кости (очки 1,2,, 6 выпадают с равными вероятностями 1/6):

Суммарное число очков при n бросаниях есть . Согласно центральной предельной теореме сумма независимых одинаково распределённых случайных величин имеет нормальное распределение со средним значением и средним квадратическим отклонением .