Условие:
Слово из 12 букв, каждая из которых Т, Б, А, Н или К, назовём мерчовым, если в нём какие-то 5 последовательных букв образуют ТБАНК. Например, БКБННТБАНКТН — мерчовое, а АТНБКТА- НАТКТ — нет. Сколько существует мерчовых слов?
Решение:
Для решения задачи начнем с определения, что такое мерчовое слово. Мерчовое слово — это слово из 12 букв, состоящее из букв Т, Б, А, Н и К, в котором есть хотя бы одна последовательность из 5 букв, образующих слово ТБАНК.
- Определим общее количество возможных слов: Каждая буква может быть одной из 5 возможных (Т, Б, А, Н, К). Поскольку слово состоит из 12 букв, общее количество возможных слов будет равно 512.
512 = 244140625.
- Определим количество слов, не содержащих ТБАНК: Для этого воспользуемся методом включения-исключения. Сначала н...