Разбор задачи

Случайная величина имеет интегральную функцию распределения: . Вероятность равна.

Условие:

Случайная величина имеет интегральную функцию распределения:

(F(x)=\left{

\begin{array}{l} 0, \; \text{при} \; x \leq 0 \\ 0,25 x^2 \; \text{при} \; 0 < x \leq 2 \\ 1 \; \text{при} \; x > 2 \end{array}

Вероятность $P{0,5 < X \leq 1,5 }) равна.

У нас есть интегральная функция распределения случайной величины $F(x)$ , которая задана следующим образом:

\nF(x) = \begin{cases} 0, & \text{при} \; x \leq 0 \\ 0.25 x^2, & \text{при} \; 0 < x \leq 2 \\ 1, & \text{при} \; x > 2 \end{cases}

Нам нужно найти вероятность $P\{0.5 < X \leq 1.5\}$ .

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство интегральной функции распределения используется для вычисления вероятности попадания случайной величины в интервал (a, b]?

P{a < X ≤ b} = F(b) + F(a)

P{a < X ≤ b} = F(b) - F(a)

P{a < X ≤ b} = F(a) - F(b)