Случайная величина ξ имеет плотность распределения p_ξ(x). Найти плотность распределения вероятностей p_η(y) случайной величины η = φ(ξ) .

В ящике находится k=5 деталей, принадлежащих цеху № 1, M=3 деталей – цеху № 2 и r=4 деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной для цеха № 1, равна p1=0,15, для цеха № 2 – p2=0,14 , а цех № 3 производит 6 % брака.

В первой урне 5 белых и 6 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 3 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 3 шаров, а из второй - 2 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:

Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 20. Найти вероятность того, что за 22 секунды поступит: а) 18 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов