![Случайная величина ξ распределена равномерно на [−2;6].
Написать плотность распределения 𝑓(𝑥) и функцию распределения 𝐹(𝑥).
Найти математическое ожидание 𝑀[ξ] и дисперсию 𝐷[ξ].
Вычислить вероятность 𝑃(−4≤ξ≤4).](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
11. Случайная величина ξ распределена равномерно на [−2;6].
Написать 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Найти 𝑀[ξ] и 𝐷[ξ]. Вычислить 𝑃(−4≤ξ≤4).
Решение:
Рассмотрим шаг за шагом задачу. 1. Так как случайная величина ξ имеет равномерное распределение на отрезке [–2; 6], её плотность вероятности определяется формулой f(x) = 1/(b – a), при x ∈ [a, b], где a = –2 и b = 6. Вычислим длину отрезка: b – a = 6 – (–2) = 8. Таким образом, f(x) = 1/8 для x ∈ [–2, 6] и f(x) = 0 при x вне отрезка. 2. Функция распределения F(x) находится по правил...