Случайная величина ξ задана функцией распределения Найти: а) плотность распределения fξ(x); б) дисперсию Dξ; в) вероятность P(0,2 < ξ < 0,7); г) построить графики Fξ(x) и fξ(x).

Из урны, содержащей 5 шаров с номерами от 1 до 5, последовательно извлекаются два шара, причем первый шар возвращается в урну, если его номер равен 1. Вторым был извлечен шар с номером 3. Найти вероятность того, что первым был извлечен шар с номером 1.

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α=0,05. Запишите уравнение регрессии

Вероятность наступления события в каждом из одинаковых независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие наступит не менее 75 и не более 90 раз.