Условие:
Случайная величина m задана функцией распределения Fμ (x) .
Требуется найти:
а) постоянную с;
б) плотность распределения вероятностей fμ(x) ;
в) основные числовые характеристики M(μ), D(μ), σμ ;
г) вычислить вероятность того, что случайная величина m примет значение, принадлежащее интервалу (α, β);
д) построить графики функций fμ(x) , Fμ(x).
Решение:
а) Так как F (x) функция распределения, должно выполняться:
б) Плотность распределения вероятностей равна:
в) Математическое ожидание M() равно: