Случайная величина подчинена закону распределения с плотностью: f(x)= {a·sin x при 0≤x≤π; 0 при x<0 или x>π} Требуется найти коэффициент а, построить график функции плотности распределения.

В страховую компанию в среднем поступает 2 иска в час. Определите вероятность того, что в течение 1,5 часов не поступит ни одного иска. Найти наивероятнейшее число поступивших за час исков и соответствующую этому вероятность.

Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут три негодных изделия.

Среди жильцов некоторого дома 35% имеют собаку, 45% имеют кошку и 15% имеют и кошку, и собаку. Какова вероятность того, что наугад выбранный человек: а) не имеет ни кошки, ни собаки? б) или имеет кошку, или не имеет собаки?