Случайная величина X подчинена показательному закону распределения с параметром λ>0. Найти: а). функцию распределения F (x); б). вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем её математическое ожидание.

Менеджер по рекламе компании, производящей овсяные хлопья для завтрака, хотел бы выяснить, повлияла ли новая форма упаковки на сбыт продукции компании. С этой целью им была организована случайная выборка 30 однотипных магазинов

Найти математическое ожидание M(X) и среднее квадратичное отклонение δ(X) непрерывной случайной величины X, если плотность f(x) = 0 при x < 0 и  f(x) = 3e^-3x при x ≥0.

Найти спектральную плотность стационарного случайного процесса с корреляционной функцией. Воспользуемся формулой Винера-Хинчина в действительной форме.