Условие:
Случайная величина
Решение:
Нам дано, что случайная величина X имеет плотность
f(x) = (x^m/m!) · e^(–x) при x ≥
0.
Заметим, что это функция плотности закона Гамма с параметрами:
«форма» α = m + 1 и «масштаб» β = 1
(иначе говоря, X ~ Gamma(m+1, 1)).
Известны среднее и дисперсия для этого закона:
E(X) = m + 1 и Var(X) = m +
1.
Наша задача – доказать, что
P(0 < X < 2(m+1)) > m/(m+1).
Пошагово разберём доказательство.
─────────────────────────────
Шаг 1. Выразим вероятность...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи