Случайная величина принимает значения . Ее распределение вероятностей: С какой вероятностью случайная величина принимает значение ?

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Случайная величина принимает значения . Ее распределение вероятностей: С какой вероятностью случайная величина принимает значение ?

Условие:

Случайная величина $X$ принимает значения $0,1,2,3,4$ . Ее распределение вероятностей:

P(X=x)=1\left(\frac{1}{5}\right)^{x}\left(\frac{4}{5}\right)^{4-x}

С какой вероятностью случайная величина принимает значение

\geqslant 2

Решение:

Для нахождения вероятности того, что случайная величина $X$ принимает значение $\geqslant 2$ , нам нужно вычислить $P(X \geqslant 2)$ . Это можно сделать, найдя вероятности для значений $X = 2, 3, 4$ и сложив их.

Сначала найдем вероятности для каждого значения:

Для $X = 2$ : $P(X = 2) = 1 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{2} \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^{4-2} = 1 \cdot \frac{1}{25} \cdot \frac{16}{25} = \frac{16}{125}$ ...