Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–1,5; 4,5]. Найти M(X) и D(X). Что вероятнее: в результате испытания X окажется в интервале [0; 2] или вне этого интервала?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–1,5; 4,5]. Найти M(X) и
D(X). Что вероятнее: в результате испытания X окажется в интервале [0; 2] или вне этого
интервала

Решение:

Шаг 1. Определим параметры равномерного распределения. Дано, что X распределена равномерно на отрезке [–1,5; 4,5]. Пусть a = –1,5 и b = 4,5. Шаг 2. Найдём математическое ожидание M(X). Формула для равномерного распределения: M(X) = (a + b) / 2. Подставляем: M(X) = (–1,5 + 4,5) / 2 = 3 / 2 = 1,5. Шаг 3. Найдём дисперсию D(X). Формула для дисперсии равномерн...