Условие:
2) Cuyraïная beuzuka $X$ pacupegueka с постоанной потbue ztoro untepbana. Hacity maremarureckoe oxuganue u guchepouro cuyracition becurunis $Y=\frac{1}{x}$.
Решение:
Мы знаем, что если случайная величина X имеет равномерное (то есть постоянную) плотность на некотором отрезке, например, X ~ U(a, b) (при a 0, чтобы преобразование Y = 1/X имело смысл), то её плотность имеет вид
fₓ(x) = 1/(b – a), при x ∈ [a, b] fₓ(x) = 0, если x ∉ [a, b].
Наша задача – найти закон (функцию плотности и функцию распределения) случайной величины Y = 1/X. Сделаем это пошагово.
────────────────────────────── Шаг 1. Определим область значений Y
Поскольку X принимает значения от a до b (при a 0), то при преобразовании y = 1/x минимальное значение Y получается, ко...