1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина задана функцией распределения Найти...
Разбор задачи

Случайная величина задана функцией распределения Найти . Построить графики и .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория случайных величин
  • #Математическая статистика
Случайная величина задана функцией распределения Найти . Построить графики и .

Условие:

Случайная величина XX задана функцией распределения $ F(x)=\left{

0,xx(x2−A),0<x≤31,x>3\begin{array}{cc} 0, & x x\left(x^{2}-A\right), & 0<x \leq 3 1, & x>3 \end{array}

$

Найти A,f(X),M(X)A, f(X), M(X). Построить графики F(X)F(X) и f(x)f(x).

Решение:

  1. Нахождение AA: Функция распределения F(x)F(x) должна удовлетворять условию, что F(3)=1F(3) = 1. Подставим x=3x = 3 в выражение для F(x)F(x):

    F(3) = 3(3^2 - A) = 3(9 - A) = 27 - 3A.

    Условие F(3)=1F(3) = 1 дает уравнение: 27 - 3A =

Решим это уравнение: 27 - 1 = 3A, 26 = 3A, A = 26/3.

Таким образом, A=263A = \frac{26}{3}.

  1. Нахождение плотности распределения f(X)f(X): Плотность вероятности f(x)f(x) связана с функцией распределения F(x)F(x) следующим образом: f(x) = F'(x).

    Найдем производную F(x)F(x) на интервале (0,3)(0, 3)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения \(F(x)\) используется для нахождения параметра \(A\) в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я