Случайная величина X задана таблицей распределения | X | 5 | 7 | 10 | 15 | |---|---|---|----|----| | p | 0,2 | 0,5 | 0,2 | a | a) Найдите a. б) Постройте многоугольник распределения. в) Найдите M(X), D(X), σ(X).

Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку. ### a) Найдите \( a \) Сначала мы знаем, что сумма всех вероятностей должна равняться 1. В нашей таблице распределения вероятностей: \[ p_1 + p_2 + p_3 + p_4 = 1 \] где \( p_1 = 0,2 \), \( p_2 = 0,5 \), \( p_3 = 0,2 \), и \( p_4 = a \). Подставим известные значения: \[ 0,2 + 0,5 + 0,2 + a = 1 \] Теперь сложим известные вероятности: \[ 0,2 + 0,5 + 0,2 = 0,9 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 0,9 + a = 1 \] Решим его для \( a \): \[ a = 1 - 0,9 = 0,1 \] Таким образом, \( a = 0,1 \). ### б) Постройте многоугольник р...