Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Случайная величина задана функцией распределения вероят...

Разбор задачи

Случайная величина задана функцией распределения вероятностей: Найти плотность вероятности и числовые характеристики этой случайной величины

Добавлена: 25.08.2026
Обновлена: 25.08.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Случайная величина задана функцией распределения вероятностей: Найти плотность вероятности и числовые характеристики этой случайной величины

Условие:

Случайная величина (\xi) задана функцией (F(x)) распределения вероятностей: (F( x )=

\begin{cases} 0, & \text{при } x<4 \\ x-4 , & \text{при } 4\le x\le 5 \\ 1 , & \text{при } x>5 \end{cases}

Найти плотность вероятности и числовые характеристики этой случайной величины

Решение:

Дано

Функция распределения случайной величины $\xi$ : $\nF(x) =

\begin{cases} 0, & x < 4 \\ x - 4, & 4 \le x \le 5 \\ 1, & x > 5 \end{cases}

Найти

Плотность вероятности $f(x)$ .
Математическое ожидание $M[\xi]$ .
Дисперсию $D[\xi]$ .

Решение

1. Нахождение плотности вероятности $f(x)$

Плотность вероятности $f(x)$ — это производная функции распределения $F(x)$ :

f(x) = F'(x)

Для $x < 4$ и $x > 5$ : $f(x) = (0)' = 0$ и $(1)' = 0$ .
Для $4 \le x \le 5$ : $f(x) = (x - 4)' = 1$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется плотность вероятности непрерывной случайной величины, если известна её функция распределения?

Плотность вероятности является интегралом от функции распределения.

Плотность вероятности является производной от функции распределения.

Плотность вероятности является первообразной от функции распределения.

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Случайная величина задана функцией распределения вероятностей: Найти плотность вероятности и числовые характеристики этой случайной величины

Условие:

Решение:

Дано

Найти

Решение

1. Нахождение плотности вероятности f(x)f(x)

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

1. Нахождение плотности вероятности $f(x)$