Условие:
Случайное событие А произошло 240 раз в 600 независимых испытаниях. На уровне значимости 0,1 проверьте гипотезу о том что P(A) = 1/3
Решение:
Для проверки гипотезы о том, что вероятность события A равна 1/3, мы можем использовать критерий для пропорций. 1. Формулировка гипотез: - Нулевая гипотеза (H0): P(A) = 1/3 - Альтернативная гипотеза (H1): P(A) ≠ 1/3 2. Определение статистики теста: Мы будем использовать Z-тест для пропорций. Для этого нам нужно рассчитать наблюдаемую пропорцию и стандартную ошибку. Наблюдаемая пропорция: p̂ = 240 / 600 = 0,4 Ожидаемая пропорция под нулевой гипотезой: p0 = 1/3 ≈ 0,33...