Случайное время ожидания лифта равномерно распределено в диапазоне от 0 до 3 минут. Найти:
а) плотность распределения времени ожидания;
б) вероятность ожидания лифта более чем 2 минуты;
в) вероятность того, что лифт прибудет в течение первых 15 секунд;
г) среднее время ожидания лифта и дисперсию времени ожидания.
а) Плотность распределения времени ожидания
Для равномерного распределения на отрезке [a, b], плотность распределения f(x) равна:
\nf(x) = 1 / (b - a) для a ≤ x ≤ b
В нашем случае a = 0 и b = 3. Тогда:
\nf(x) = 1 / (3 - 0) = 1 / 3 для 0 ≤ x ≤ 3
Ответ: Плотность распределения времени ожидания равна 1/3 на интервале от 0 до 3 минут.
б) Вероятность ожидания лифта более чем 2 минуты
Чтобы найти вероятность того, что время ожидания больше...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
