1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Смартфон в автоматическом режиме камеры оценивает каждо...
Разбор задачи

Смартфон в автоматическом режиме камеры оценивает каждое изображение по двум параметрам — и — выставляя целочисленные баллы от 1 до 6. Считается, что все 36 комбинаций ( ) встречаются одинаково часто (как при броске двух игральных кубиков: каждая

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Смартфон в автоматическом режиме камеры оценивает каждое изображение по двум параметрам — и — выставляя целочисленные баллы от 1 до 6. Считается, что все 36 комбинаций ( ) встречаются одинаково часто (как при броске двух игральных кубиков: каждая

Условие:

Смартфон в автоматическом режиме камеры оценивает каждое изображение по двум параметрам — xx и yy — выставляя целочисленные баллы от 1 до 6. Считается, что все 36 комбинаций ( x,yx, y ) встречаются одинаково часто (как при броске двух игральных кубиков: каждая комбинация граней равновозможна). Камера размывает фон, если x+y7x+y \geqslant 7.

Петя, не зная yy, пользуется упрощённым правилом: он смотрит только на xx и говорит «размытие будет» тогда и только тогда, когда x4\boldsymbol{x} \geqslant \mathbf{4}. С какой вероятностью ответ Пети совпадёт с решением смартфона для случайно выбранной фотографии?

Решение:

Рассмотрим все 36 равновозможных комбинаций (x, y), где x и y – целые числа от 1 до
6.

У смартфона размытие наступает, если выполняется условие: x + y ≥ 7.
У Пети правило: если x ≥ 4, то он предсказывает размытие, иначе – нет.

Наша задача – найти число комбинаций, при которых ответы совпадают (то есть оба говорят «размытие» или оба – «нет размытия»).

Разобьём рассмотрение по значениям x.

  1. Если x = 1, 2 или 3, то по правилу Пети фото не размыто.
    Чтобы отве...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает подход к решению задачи, где требуется найти вероятность совпадения двух условий, зависящих от двух независимых случайных величин?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет