1. Сообщение состоит из пяти сигналов, причём вероятности безошибочного приёма каждого сигнала одинаковы и равны p=0,6. Сообщение будет принято, если из пяти сигналов принято по крайней мере три.

5 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. Сообщение состоит из пяти сигналов, причём вероятности безошибочного приёма каждого сигнала одинаковы и равны p=0,6. Сообщение будет принято, если из пяти сигналов принято по крайней мере три. Найти вероятность того, что передаваемое сообщение не принято.

2. Дана нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием m = 5 и дисперсией Найти вероятность попадания данной случайной величины в интервал (4;7).

Решение:

1.В данной задаче имеем дело со схемой Бернулли с параметрами n = 5, p = 0,6 - вероятность безошибочного приёма для каждого сигнала. Тогда q = 1 - p = 0,4 - вероятность ошибочного приёма для каждого сигнала.

Сообщение будет принято, если из пяти сигналов принято по крайней мере три, значит, будет не принято, если из пяти сигналов будет принято 0, 1 или 2.

По формуле Бернулли Pn(k) = Cnk * pk * qn-k и по формуле сложения вероятностей ...