Сообщение состоит из последовательности букв А, B и С, вероятности которых равны Р(А)=0,7, Р(В)=0,2, Р(С)=0,1. Провести кодирование по алгоритму Шеннона-Фано отдельных букв и двухбуквенных сочетаний. Сравнить коды по их эффективности.

1. Дано

• Вероятности букв:
  • $P(A) = 0.7$
  • $P(B) = 0.2$
  • $P(C) = 0.1$

2. Найти

• Кодирование отдельных букв по алгоритму Шеннона-Фано.
• Кодирование двухбуквенных сочетаний по алгоритму Шеннона-Фано.
• Сравнение эффективности кодов.

3. Решение

Шаг 1: Кодирование отдельных букв

1. Упорядочим буквы по убыванию вероятности:

   • $A: 0.7$
   • $B: 0.2$
   • $C: 0.1$

2. Начинаем кодирование:

   • $A$ получает код $0$ (так как это самая вероятная буква).
   • Остальные буквы $B$ и $C$ делим пополам по вероятности:
     • Сумма вероятностей $P(B) + P(C) = 0.2 + 0.1 = 0.3$...