Разбор задачи

Составить СДНФ:

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Математическая логика

Условие:

Составить СДНФ:

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline A & B & C & $\mathrm{F}(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C})$ \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline \end{array}

Решение:

Построим СДНФ для функции F(A, B, C), заданной таблицей истинности.

Шаг 1. Анализ таблицы истинности.
Даны строки, где функция F равна 1. Это:

A = 0, B = 0, C = 1.
A = 0, B = 1, C = 0.
A = 1, B = 0, C = 1.
A = 1, B = 1, C =
0....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно относительно построения совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) по таблице истинности?

В СДНФ включаются только те строки таблицы истинности, где значение функции равно 0.

Каждый член СДНФ (элементарная конъюнкция) соответствует строке таблицы истинности, в которой значение функции равно 1, при этом переменные, принимающие значение 0, инвертируются.

СДНФ формируется путем дизъюнкции всех возможных элементарных конъюнкций, независимо от значений функции.