Составной однородный цилиндр массой m = 5.5 кг с внешним радиусом R = 15 см и внутренним радиусом r = 10 см удерживается на шероховатой наклонной плоскости в покое с помощью горизонтально расположенной нити, прикреплённой к вертикальной стенке.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Условие:

Составной однородный цилиндр массой m = 5.5 кг с внешним радиусом R = 15 см и внутренним радиусом r = 10 см удерживается на шероховатой наклонной плоскости в покое с помощью горизонтально расположенной нити, прикреплённой к вертикальной стенке. Вертикальная плоскость, содержащая нить, проходит через центр масс цилиндра. Длина наклонной плоскости AB = 1, 5м , а высота BC = 90 см. На сколько величина силы нормальной реакции наклонной плоскости превышает величину силы натяжения нити?

Решение:

Дано:

Масса цилиндра $m = 5.5$ кг
Внешний радиус $R = 15$ см = 0.15 м
Внутренний радиус $r = 10$ см = 0.10 м
Длина наклонной плоскости $AB = 1.5$ м
Высота наклонной плоскости $BC = 0.9$ м

Найти:

На сколько величина силы нормальной реакции наклонной плоскости превышает величину силы натяжения нити.

Решение:

Шаг 1: Определим угол наклона плоскости.

Сначала найдем угол наклона плоскости $\alpha$ . Это можно сделать с помощью тригонометрии:

\nsin(\alpha) = \frac{BC}{AB} = \frac{0.9}{1.5} = 0.6

Следовательно, угол $\alpha$ можно найти как:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно сил, действующих на цилиндр, находящийся в равновесии на наклонной плоскости под действием горизонтальной нити?

Сумма проекций всех сил на ось, перпендикулярную наклонной плоскости, равна нулю.

Сила натяжения нити всегда равна силе трения покоя, действующей на цилиндр.

Нормальная сила реакции всегда равна силе тяжести цилиндра.