Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета в партер. Наудачу взяли 4 билета. Составить ряд распределения числа билетов в партер среди выбранных. Построить функцию распределения этой случайной величины.

Нам даны: всего 7 билетов, из которых 3 – в партер, и случайным образом выбирают 4 билета. Обозначим случайную величину X – число билетов в партер среди выбранных.

Шаг 1. Определяем модель распределения.
Так как выбор производится без возвращения из конечной совокупности, X имеет гипергеометрическое распределение. Формула вероятности для гипергеометрического распределения:
  P(X = x) = (C(3, x) * C(7 – 3, 4 – x)) / C(7, 4),
где C(n, k) – число сочетаний из n по k.

Шаг 2. Выясняем возможные значения X.
Максимум можно выбрать не более 3 билетов (так как всего 3 билета в партер), а выбор производится 4 билета, значит X принимает значения:
  x = 0, 1, 2,
3.

Шаг 3. Вычисляем вероятность для каждого значения.

Для x = 0:
  C(3, 0) = 1, C(4, 4) =
1.
  P(0) = (1 *...