Среди двенадцати спортсменов шестеро (группа А) выполняют упражнение с вероятностью 0,9, двое (группа В) – с вероятностью 0,7, остальные (группа С) – с вероятностью 0,5. Случайно выбранный спортсмен выполнил упражнение.

Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна . Сколько нужно купить лотерейных билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью , не меньше, чем 0,95?

В первой урне находится 7 черных и 3 белых шара, а во второй урне – 4 черных и 6 белых шаров. Из наудачу взятой урны достали один шар, который оказался белым. Какова вероятность того, что этот шар был вынут из первой урны?

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость.