1. Среди пяти человек имеются 2 человека, у которых дни рождения в мае. Найти вероятность того, что среди трех наугад взятых людей этой группы только у одного день рождения в мае.

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и формулу вероятности.

1. Определим общее количество людей и их дни рождения:

   • Всего 5 человек.
   • Из них 2 человека имеют дни рождения в мае, а 3 человека — в другие месяцы.

2. Найдем общее количество способов выбрать 3 человека из 5:

   • Обозначим общее количество способов выбрать 3 человека из 5 как $C(5, 3)$.
   • Формула для вычисления сочетаний:
     $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
   • Подставим значения:
     $$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$

3. Найд...