Условие:
Среди студентов академии 30% первокурсников, 35% студентов учатся на втором курсе, остальные – старшекурсники. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на отличные оценки, на втором – 30%, среди старшекурсников 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он – старшекурсник?
Решение:
Рассмотрим условные вероятности и воспользуемся формулой Байеса. 1. Пусть студент принадлежит одной из трёх категорий. Доля студентов на первом курсе – 30% (0.3), на втором курсе – 35% (0.35) и на старших курсах – оставшиеся 35% (0.35). 2. Даны вероятности того, что студент сдал сессию только на отличные оценки: – для первокурсников: 20% (0.2), – для сту...