Среди студентов, собравшихся на лекцию по теории вероятностей, наудачу выбирают одного. Пусть событие заключается в том, что выбранный студент окажется юношей; событие - в том, что он не курит, а событие - в том, что он живёт в общежитии. Описать событие

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Среди студентов, собравшихся на лекцию по теории вероятностей, наудачу выбирают одного. Пусть событие заключается в том, что выбранный студент окажется юношей; событие - в том, что он не курит, а событие - в том, что он живёт в общежитии. Описать событие

Условие:

Среди студентов, собравшихся на лекцию по теории вероятностей, наудачу выбирают одного. Пусть событие $A$ заключается в том, что выбранный студент окажется юношей; событие $B$ - в том, что он не курит, а событие $C$ - в том, что он живёт в общежитии. Описать событие $A B \bar{C}$ . Когда справедливы: а) равенство $A B \bar{C}=A$ ; в) равенство $\bar{A}=B$ ; б) включение $\bar{C} \subseteq B$ ; г) равенство $\bar{B}=B$ ?

Решение:

Рассмотрим условие задачи. Пусть Ω – множество всех студентов, собравшихся на лекцию. События задаются следующим образом:
• A – выбранный студент является юношей (то есть мужчиной);
• B – выбранный студент не курит;
• C – выбранный студент живёт в общежитии;
• ¯C – студент не живёт в общежитии.

Сначала определим событие A B ¯C. Оно означает пересечение событий A, B и ¯C, то есть:
A B ¯C = A ∩ B ∩ ¯C.
Другими словами, данный набор студентов – это все те студенты, которые одновременно являются юношами, не курят и не живут в общежитии.<br /...