Среди выпускников одной из школ есть призёры олимпиад и отличники. Вероятность встретить среди выпускников этой школы призёра олимпиады равна 0,18, отличника — 0,33, а призёра олимпиады и отличника в одном лице — 0,14. Какова вероятность встретить среди

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Среди выпускников одной из школ есть призёры олимпиад и отличники. Вероятность встретить среди выпускников этой школы призёра олимпиады равна 0,18, отличника — 0,33, а призёра олимпиады и отличника в одном лице — 0,14. Какова вероятность встретить среди выпускников школы призёра олимпиады или отличника? Проиллюстрируйте решение с помощью диаграммы Эйлера.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления вероятности объединения двух событий. Обозначим: A — событие, что выпускник является призёром олимпиады. B — событие, что выпускник является отличником. Даны следующие вероятности: P(A) = 0,18 (вероятность встретить призёра олимпиады), P(B) = 0,33 (вероятность встретить отличника), P(A ∩ B) = 0,14 (вероятность встретить и призёра олимпиады, и отличника). Нам нужно найти вероятность встретить выпускника, который является либо ...