1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Среди выпускников одной из школ есть призёры олимпиад и...
Разбор задачи

Среди выпускников одной из школ есть призёры олимпиад и отличники. Вероятность встретить среди выпускников этой школы призёра олимпиады равна 0,18, отличника — 0,33, а призёра олимпиады и отличника в одном лице — 0,14. Какова вероятность встретить среди

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Среди выпускников одной из школ есть призёры олимпиад и отличники. Вероятность встретить среди выпускников этой школы призёра олимпиады равна 0,18, отличника — 0,33, а призёра олимпиады и отличника в одном лице — 0,14. Какова вероятность встретить среди

Условие:

Среди выпускников одной из школ есть призёры олимпиад и отличники. Вероятность встретить среди выпускников этой школы призёра олимпиады равна 0,18, отличника — 0,33, а призёра олимпиады и отличника в одном лице — 0,14. Какова вероятность встретить среди выпускников школы призёра олимпиады или отличника?

Решение:

1. Дано

Пусть AA — событие, состоящее в том, что случайно выбранный выпускник является призёром олимпиады. Пусть BB — событие, состоящее в том, что случайно выбранный выпускник является отличником.

По условию задачи даны следующие вероятности:

  • Вероятность встретить призёра олимпиады: P(A)=0,18P(A) = 0,18.
  • Вероятность встретить отличника: P(B)=0,33P(B) = 0,33.
  • Вероятность встретить одновременно призёра олимпиады и отличника (пересечение событий): P(AB)=0,14P(A \cap B) = 0,14.

2. Найти

Требуется найти вероятность встретить призёра олимпиады или отличника, то есть вероятность объединения...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности объединения двух событий $A$ и $B$, если известны вероятности $P(A)$, $P(B)$ и вероятность их совместного наступления $P(A \cap B)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет