Среднее число некачественных товаров линии А, изготовленных на высокоточном оборудовании, из всего объема производства этой линии равно 5. Какова вероятность события, заключающегося в том, что из 500 проверяемых товаров, более трех окажутся

Добавлена: 30.05.2026
Обновлена: 30.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Среднее число некачественных товаров линии А, изготовленных на высокоточном оборудовании, из всего объема производства этой линии равно 5. Какова вероятность события, заключающегося в том, что из 500 проверяемых товаров, более трех окажутся некачественными?

Решение:

1. Дано

Среднее число некачественных товаров на линии $A$ в выборке: $\lambda = 5$ .
Объем выборки: $n = 500$ .
Событие $X$ : число некачественных товаров в выборке.
Нам нужно найти вероятность того, что $X > 3$ .

2. Решение

Так как среднее число некачественных товаров $\lambda = 5$ уже задано для рассматриваемой выборки, мы используем распределение Пуассона с параметром $\lambda = 5$ . Вероятность того, что в выборке окажется ровно $k$ некачественных товаро...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества некачественных товаров в большой выборке, если известно среднее число некачественных товаров?

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона

Нормальное распределение