Среднее число самолетов, прибывших в аэропорт за 1 минуту, равно 3. Найти вероятность того, что за 2 минуты прибудут: а) не менее 3 самолетов, б) не более 2; в) 4 самолета.

а) По условию =3, t=2, 3.

Найдем вероятность того, что за 2 мин прибудут не менее 3 самолетов, так как событие "прибудут менее 3 самолетов" и "прибудут не менее 3 самолетов" противоположные, то сумма вероятностей этих событий равна единице:

P₂(3)+P₂(3)=1.

Воспользуемся формулой:

Вероятность того, что за время t произойдет ровно k событий, равна

Отсюда

P₂(3)=1-P₂(3)=1-[P₂(0)+P₂(1)+P₂(2)]=