Условие задачи
Станок - автомат изготавливает валки с проектным контролируемым диаметром (случайная величина (с.в.) X), a = a0 = 9 мм. Измерения n = 40 случайно отобранных для контроля изделий дали следующие результаты:
Представить распределение валков по диаметру в виде гистограммы и оценить его основные числовые параметры. Можно ли считать, что распределение с.в. X соответствует нормальному закону распределения?
Гипотеза H01: закон распределения с.в. X соответствует нормальному закону.
Гипотеза H11: закон распределения с.в. X значимо отличен от нормального.
Обеспечивает ли станок изготовление деталей в проектном размере, или имеется систематическое занижение диаметра валков и требуется дополнительная настройка технологического процесса?
Гипотеза H02: a = a0 = 9 мм.
Гипотеза H12: a < a0.
Уровень значимости α = 0,05.
Ответ
Распределение валков по диаметру представлено в виде гистограммы на рис. 5.
Рис. 5. Эмпирическое частотное распределение валков с.в. X.
Из рис. 5 видно, что, действительно, эмпирическое частотное распределение имеет куполообразный вид, характерный для нормального распределения. Центр эмпирического распределения, очевидно, смещен несколько влево относительно номинального диаметра a0 = 9 мм. Для того,...
