Условие задачи
Стеновая панель подвергается на испытаниях последовательному воздействию трех нагрузок. Вероятности разрушения панели при этих нагрузках соответственно равны 0,1; 0,3 и 0,4. При разрушении деталь следующей нагрузке не подвергается. Дискретная случайная величина — число воздействовавших на деталь нагрузок.
Найти: закон распределения, числовые характеристики, функцию распределения F(х).
Построить график F(х).
Ответ
Вероятности разрушения панели при трех нагрузках соответственно равны:
p1=0,1
p2=0,3
p3=0,4
Вероятности не разрушения панели при трех нагрузках соответственно равны:
q1=q-p1=0,9
q2=1-p2=0,7
q3=1-p3=0,6
Случайная величина Х - число воздействовавших на деталь нагрузок.
СВ Х может иметь значения 1,2,3.
Вероятности этих значений:
P(X=1)=p1=0,1 после первой нагрузки деталь разрушилась
P(X=2)=q1*p2=0,9*0,3=0,27 при первой нагрузке деталь не разрушилась, а после второй - разрушилась
P(X=3)=q1*q2*p3+ q1*q2*q3=0,9*0,7*0,4+0,9*0,7*0,6=0,63 при первой и второй нагрузках деталь не разрушилас...
