Стрелок делает три выстрела в мишень. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле постоянна и равна 0,16. Случайная величина X – число попаданий.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Стрелок делает три выстрела в мишень. Вероятность попа-
дания в мишень при каждом выстреле постоянна и равна 0,16. СВ X –
число попаданий.

Решение:

Чтобы решить задачу, сначала заметим, что каждый выстрел является испытанием Бернулли с вероятностью успеха (попадания) равной p = 0,16 и вероятностью неудачи q = 1 – p = 0,84. Так как стрелок делает три независимых выстрела, число попаданий X имеет биномиальное распределение с числом испытаний n = 3 и вероятностью успеха p = 0,16. Шаг 1. Запишем функцию вероятности для биномиальной случайной величины X: P(X = k) = С(3, k) · (0,16)^k · (0,84)^(3 – k), где ...