Стрелок из лука делает пять выстрелов по мишени. Успехом считается попадание. Вероятность попадания в одном выстреле равна р = 0.7. Рассчитать вероятности того, что стрелок попадёт в мишень 0; 1, 2, 3, 4, 5 раз. Указать наиболее вероятное количество

4 декабря 2025
Теория вероятностей

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Стрелок из лука делает пять выстрелов по мишени. Успехом считается попадание. Вероятность попадания в одном выстреле равна р = 0.7. Рассчитать вероятности того, что стрелок попадёт в мишень 0; 1, 2, 3, 4, 5 раз. Указать наиболее вероятное количество успехов. Далее с помощью найденных результатов найти вероятности: (а) что число попаданий будет не меньше 2; (б) что число попаданий будет не больше
3; (в) что число попаданий будет от 1 до 3.

Решение:

Для решения данной задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (выстрелов), два возможных исхода (попадание или промах) и известная вероятность успеха.

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}

где:

$P(X = k)$ — вероятность того, что произойдет $k$ успехов,
$n$ — общее количество испытаний (в нашем случае $n = 5$ ),
$k$ — количество успехов (попаданий),
$p$ — вероятность успеха в одном испытании (в нашем случае $p ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение