ЗАДАЧА 1 .
Стрелок пачннает стрелять по движущейся мишени до первого попадания, имея 4 патрона. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,8 , а при каждом последующем уменышается вдвое. Составить закон распределения числа сделанных выстрелов.
Рассмотрим процесс стрельбы по мишени с 4 патронами. Стрелок прекращает стрельбу, как только достигается первое попадание, или если патроны закончились. Вероятности попадания зависят от номера выстрела. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,8, а при каждом последующем она уменьшается вдвое, то есть:
– При 1‑м выстреле: p1 = 0,8. – При 2‑м выстреле: p2 = 0,8/2 = 0,4. – При 3‑м выстреле: p3 = 0,8/4 = 0,2. – При 4‑м выстреле: p4 = 0,8/8 = 0,1.
Заметим, что если стрелок промахивается при всех выстрелах, он всё равно использует все 4 патрона. Таки...