Условие:
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,3. Найти вероятность, что он при четырех выстрелах попадет
а) ровно три;
б) ни одного;
в) не менее трех раз.
Решение:
Для решения задачи используем формулу для биномиального распределения. В данной задаче мы имеем:
- n = 4 (количество выстрелов)
- p = 0,3 (вероятность попадания в цель)
- q = 1 - p = 0,7 (вероятность промаха)
Формула для вероятности того, что из n испытаний произойдет k успехов, выглядит так:
\nP(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где C(n, k) — биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
Теперь решим каждую часть задачи.
а) Найдем вероятность того, что стрелок попадет ровно три раза (k = 3):
- Вычисляем биномиальный коэффициент C(4, 3):\nC(4, 3) = 4! / (3! *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи