1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Стрелок стреляет по мишени, пока не промахнётся пять ра...
Разбор задачи

Стрелок стреляет по мишени, пока не промахнётся пять раз (не обязательно подряд). Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7 . Чему равна вероятность того, что для этого потребуется ровно 12 патронов?

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Стрелок стреляет по мишени, пока не промахнётся пять раз (не обязательно подряд). Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7 . Чему равна вероятность того, что для этого потребуется ровно 12 патронов?

Условие:

Стрелок стреляет по мишени, пока не промахнётся пять раз (не обязательно подряд).
Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7 . Чему равна вероятность того, что для этого потребуется ровно 12 патронов?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать распределение отрицательной биномиальной случайной величины. В данном случае мы хотим найти вероятность того, что стрелок промахнётся ровно 5 раз за 12 выстрелов, при этом вероятность попадания в мишень составляет 0,7.

Обозначим:

  • p = 0,7 (вероятность попадания),
  • q = 1 - p = 0,3 (вероятность промаха),
  • r = 5 (количество промахов, которое мы хотим получить),
  • n = 12 (общее количество...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования ситуации, когда мы ищем вероятность определённого количества испытаний до наступления заданного числа "неудач" (промахов)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет